はじめに：共通接線問題でつまずく生徒たち
共通接線の問題は、微分と式の整理を同時に要求し、
多くの受験生が「どこで接線を立てるか」「符号は合っているか」で迷います。
特に y＝−x² と y＝x²−2x＋5 の共通接線では、
接点座標と導関数の関係を正確に把握しなければ、解答に至りません。
今回の解説は、高校で10年数学を教えていたプロ講師から直接受けた
ステップ学習と
図解をベースに、
オンライン学習でも明快に理解できる方法を
ご紹介します。
課題：共通接線の式、どうまとめる？
y＝−x² と y＝x²−2x＋5 の共通接線を求めるには、①接点 t の導関数 f′(t)=2t−2 から m を算出、②式 y=m(x−t)+f(t) を立て、③t を含む項を整理します。
しかし展開ミスや符号ミスで正答を逃す生徒が多数。
本オンライン学習では、図解と個別指導で多くの受講生がスムーズに解法を習得しています。
授業の様子：ステップごとの色分けで理解促進
授業では、接線の求め方を
①微分で傾き算出→m、
②接点座標算出→(t, f(t))、
③式立案→y=m(x−t)+f(t)、
④展開整理の4色に分けて視覚化。
Zoom板書とカラー配布資料で、オンライン学習でも迷わず進める
プロ講師式メソッドです。
生徒の集中力は飛躍的に高まり、難解な式変形も「色順に追うだけ」と明快に。
画面越しでも「わかった！」の声が溢れ、自宅学習での定着率が大幅にアップしています。
色分けプリントで手順を一目瞭然に
生徒の変化：「自分でもまとめられる！」
授業前は50点前後だったM君が、前回の中間試験で88点を獲得するまでに大躍進！
色分けブロックごとに整理することで迷わず解答でき、演習問題も
自力でミスなくクリア。
最近では友達に接線問題を教えるほどの自信がつき、
「教えることで自分の理解も深まる」と笑顔です。
保護者の声：的確なサポートで安心
「家庭だけでは解決が難しい問題も、深夜に送った質問にも24時間以内に丁寧な解説が届くので安心です。
M君が中間試験で50点から88点を獲得したときは、家族全員で大喜び。
このサポート体制があるからこそ、子どもの自信と学習習慣がしっかり定着しました！」
まとめ＆無料体験授業のご案内
共通接線問題は、色分け整理と
ステップ学習で難易度が大幅に低減。
京大式オンライン家庭教師では、プロ講師による
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